Membangkitkan bilangan acak dengan distribusi teoritis tertentu dihasilkan dengan menginverskan fungsi padat distribusi teoritis tersebut.

  • Distribusi Eksponensial (β)

F(x)             = U(0,1)

λeX = U(0,1)

eX = {U(0,1)} / λ

ln eX = ln {U(0,1)} / λ

X = ln {U(0,1)} / λ

X = – ln {U(0,1)} / λ

X = – β ln {U(0,1)}

Langkah-langkah membangkitkan bilangan acak berdistribusi eksponensial dengan parameter β = 7.

Contoh perhitungan manual:

Data random 1       = – 7 ln 0,2387 = 10,02783

U(0,1) ln{U(0,1)} -β ln{U(0,1)}
0,2387 -1,43255 10,02783
0,6977 -0,35997 2,519762
0,6785 -0,38787 2,715096
0,0362 -3,3187 23,23087
0,131 -2,03256 14,22791
0,7161 -0,33394 2,337548
0,2799 -1,27332 8,91326
0,8344 -0,18104 1,267297
0,6223 -0,47433 3,320331
0,7257 -0,32062 2,24433
0,664 -0,40947 2,866312
0,0896 -2,4124 16,8868
0,8028 -0,21965 1,537548
0,4487 -0,8014 5,609805
0,1331 -2,01665 14,11658
0,7715 -0,25942 1,81593
0,5212 -0,65162 4,56135
0,1649 -1,80242 12,61691
0,7192 -0,32962 2,307311
0,7248 -0,32186 2,253017
0,5335 -0,6283 4,398073
0,4622 -0,77176 5,402303
0,3628 -1,0139 7,097325
0,1623 -1,81831 12,72816
0,6341 -0,45555 3,18884
0,2082 -1,56926 10,98479
0,3347 -1,09452 7,661645
0,2024 -1,59751 11,18257
0,0965 -2,33821 16,36749
0,9312 -0,07128 0,498968
0,7133 -0,33785 2,364972
0,8796 -0,12829 0,898016
0,3696 -0,99533 6,967338
0,6604 -0,41491 2,904367
0,6128 -0,48972 3,428017
0,5523 -0,59366 4,155647
0,5035 -0,68617 4,803201
0,3512 -1,0464 7,324796
0,3341 -1,09631 7,674205
0,1622 -1,81893 12,73248
0,6308 -0,46077 3,225365
0,7908 -0,23471 1,642971
0,5364 -0,62288 4,360126
0,7724 -0,25825 1,807769
0,6601 -0,41536 2,907548
0,5732 -0,55652 3,895644
0,8558 -0,15572 1,09003
0,2393 -1,43004 10,01026
0,7264 -0,31965 2,237581
0,7656 -0,2671 1,869668
0,6143 -0,48727 3,410903
0,7364 -0,30598 2,141873
0,2284 -1,47666 10,3366
0,2166 -1,5297 10,70792
0,6915 -0,36889 2,582245
0,8172 -0,20187 1,4131
0,7815 -0,24654 1,725781
0,0742 -2,60099 18,20694
0,5505 -0,59693 4,178498
0,305 -1,18744 8,312105
0,3025 -1,19567 8,369718
0,1506 -1,89313 13,2519
0,268 -1,31677 9,217378
0,1824 -1,70155 11,91087
0,3269 -1,1181 7,826707
0,6863 -0,37644 2,635083
0,1007 -2,29561 16,06927
0,014 -4,2687 29,88089
0,0196 -3,93223 27,52558
0,0384 -3,2597 22,81788

 

Kemudian langkah selanjutnya adalah menguji bilangan acak yang telah dibangkitkan dengan distribusi teoritis tertentu tersebut dengan uji goodness of fit, apakah benar data memang berdistribusi eksponensial.